Изображение линий на чертеже Дифференциал | Интегрирование по частям | Несобственные Интегралы | Плащадь | Интегрирование | Неопределенный | Первообразная | Комплексные числа | Матрицы | Основные правила построения кривых Adobe Illustrator Алгебра | Предел | Функции | Кратные | Методы интегрирования | Исследования функции | Поверхностные интегралы | Ряды | Асимптоты |Графики | Плоскость | Полярные Координаты | Дифуры | Лекции по физике | Проводники и диэлектрики Система управления цветом

Лекции | Механика | Термодинамика | Электричество | Магнетизм | Оптика | Молекулярная физика | ТОЭ | Fishelp.ru

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Курс лекций

Пример 2. В лифте на пружинных весах находится тело массой т=10 кг (рис. 2.2, а). Лифт движется с ускорением а=2 м/с². Определить показания весов в двух случаях, когда ускорение лифта направлено: 1) вертикально вверх, 2) вертикально вниз.

Решение. Определить показания весов — это значит найти вес тела G, т. е. силу, с которой тело действует на пружину. Но эта сила, по третьему закону Ньютона, равна по модулю и противоположна по направлению силе упругости N (силе реакции опоры), с которой пружина через посредство прикрепленной к ней чашки весов действует на тело, т. е.

G= — N, или G=N. (1)

Следовательно, задача определения показания весов сводится к нахождению реакции опоры N.

Задачу можно решать как в инерциальной, так и неинерциальной системе отсчета.

Решение в инерциальной системе отсчета. На тело действуют две силы: сила тяжести Р и сила N.

Направим ось z вертикально вверх и спроецируем на нее все силы, действующие на тело. Индекс z у проекции сил опустим, так как проекции и сами силы совпадают по величине. Направление сил учтем знаком плюс или минус. Напишем уравнение движения:

N—P=ma, откуда

N=P+ma=m(g+a). (2)

Из равенств (1) и (2) следует

G=m(g+a). Волны в упругой среде Волновой процесс. Если возбудить колебания в какой-либо точке среды (твердой, жидкой или газообразной) то, вследствие взаимодействия между частицами среды, эти будут передаваться от одной точки к другой со скоростью, зависящей свойств среды.

При вычислении показания весов следует учесть знак ускорения:

Инструментарий для создания формы объекта В проекциях с числовыми отметками Методы расчета

1) ускорение направлено вертикально вверх (a>0), тогда

G₁=10(9,81+2)H==118 Н;

2) ускорение направлено вертикально вниз (a<0), тогда

G₂==10(9,81—2) Н=78 Н.

Отметим, что ни модуль, ни направление скорости лифта не влияют на показания весов. Существенны лишь величина и направление ускорения.

Решение в неинерциальной системе отсчета, т. е. в системе, дви­жущейся ускоренно вместе с лифтом. В этой системе отсчета законы Ньютона не выполняются. Однако если к телу в соответствии с принципом Даламбера дополнительно к действующим на него силам приложить силу инерции

F_i=—та,

где а — ускорение системы отсчета, то с учетом этой силы законы Ньютона будут справедливы.

В этом случае на тело будут действовать три силы: сила тяжести Р, сила упругости N и сила инерции F; (рис. 2.2, б). Под действием этих сил тело в данной неинерциальной системе отсчета покоится. Это значит, что вместо уравнений динамики (законов Ньютона) можно воспользоваться законами статики. Если тело под действием системы сходящихся сил покоится, то геометрическая сумма этих сил равна нулю. В данном случае это приводит к равенству

P+N+F_i=0.

Спроецируем все силы на ось z и напишем соответствующее равенство для проекций этих сил (индекс z опустим):

N—P—ma=0,

  откуда сила реакции опоры

N=P+ma=m(g+a).  (3)

Из равенств (1) и (3) следует

G=m(g+a),

что совпадает с результатом, полученным при решении в инерциальной системе отсчета.