ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Курс лекций

Примеры решения задач

Пример 1. К концам однородного стержня приложены две противоположно направленные силы: F₁=40H и F₂=100 H (рис. 2.1, a).

а)

Рис. 2.1

Определить силу натяжения Т стержня в поперечном сечении, которое делит стержень на две части в отношении 1 : 2.

Решение. Если бы силы F₁и F₂были равны между собой, то сила натяжения в любом сечении стержня была бы одинаковой и равной силам, приложенным к концам стержня. Стержень в этом случае находился бы в покое. Но так как сумма сил, действующих на стержень, отлична от нуля, то стержень будет двигаться с ускорением, величина и направление которого определяются по второму закону Ньютона: а= (F₁+F₂)/m, где т—масса стержня. Так как обе силы действуют вдоль прямой, то геометрическую сумму можно заменить алгебраической:

a=(F₂-F₁)/m. (1)

устройств обработки данных при обслуживании вызова. Основы построения черчежа издательское программное обеспечение Перемещение и копирование объектов Adobe Illustrator

При ускоренном движении стержня силы натяжения в разных сечениях различны. Для определения этих сил применим следующий прием: разделим стержень на две части в интересующем нас сечении и отбросим одну из них, например левую. Действие левой части на правую заменим силой натяжения Т (рис. 2.1, б). В результате действия разности сил F₂—Т оставшаяся правая часть стержня массой m₁ должна двигаться с ускорением а= (F₂—T)/m₁ равным по величине и направлению прежнему ускорению, выражаемому формулой (1). Так как стержень однородный, то m₁=m/3 и, следовательно,

Приравнивая правые части равенства (1) и (2) и выражая из полученного равенства силу натяжения Т, находим

T=F₂-(F₂-F₁)/3. Подставив значения F₂ и F₁, получим

Т =80 Н.

Стили Учебник по атомной и ядерной физике Кинематика, динамика тела, силы в механике, колебания примеры решения задач Электpостатика Постоянный электpический ток Законы геометрической оптики Молекулярная физика Электрическая емкость, конденсаторы Проектирование печатных плат Постулаты и элементы квантовой механики Физика твердого тела Топология электрических цепей Явление электромагнитной индукции и магнитные цепи Электрические цепи переменного тока

Примеры решения задач Нахождение дифференциала Интегрирование по частям Несобственные интегралы
Неопределенный интеграл лекции Первообразная и производная примеры Векторная алгебра Методы интегрирования Исследования функции Дифференциальные уравнения Производная функцииМатрицы свойства Декартовые координаты Параметрическое задание границы Лекции по физике