ЭЛЕКТРОСТАТИКА Примеры решения задач

ЗАКОН КУЛОНА. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ТЕЛ Примеры решения задач

Примеры решения задач

Пример 1. Три одинаковых положительных заряда Q₁=Q₂=Q₃=1 нКл расположены по вершинам равностороннего треугольника (рис. 13.1). Какой отрицательный заряд Q₄ нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах?

Решение. Все три заряда, расположенных по вершинам треугольника, находятся в одинаковых условиях. Поэтому для решения задачи достаточно выяснить, какой заряд следует поместить в центре треугольника, чтобы один из трех зарядов, например Q₁,

находился в равновесии.

Инструментарий для создания формы объекта В проекциях с числовыми отметками Методы расчета

В соответствии с принципом суперпозиции на заряд действует каждый заряд независимо от остальных. Поэтому заряд Q₁ будетнаходиться в равновесии, если векторная сумма действующих на него сил равна нулю:

F₁+F₃+F₄=F+F₄=0, (1)

где F₂, F₃, F4 — силы, с которыми соответственно действуют на заряд Q₁ заряды Q₂, Q₃ и Q₄; F — равнодействующая сил F₂ и F₃.

Так как силы F и F₄ направлены по одной прямой, то векторное равенство (1) можно заменить скалярной суммой:

F—F₄=0, или F₄=F.

Выразив в последнем равенстве F через F₂ и F₃ и учитывая, что F₃=F₂, получим

Применяя закон Кулона и имея в виду, что Q₂=Q₃=Q₁, найдем

, (2)

откуда

Из геометрических построений в равностороннем треугольнике следует, что

С учетом этого формула (2) примет вид

Подставив сюда значение Q₁, получим

Q₄=0,58 нКл.

Отметим, что равновесие системы зарядов будет неустойчивым.

Стили Учебник по атомной и ядерной физике Кинематика, динамика тела, силы в механике, колебания примеры решения задач Электpостатика Постоянный электpический ток Законы геометрической оптики Молекулярная физика Электрическая емкость, конденсаторы Проектирование печатных плат Постулаты и элементы квантовой механики Физика твердого тела Топология электрических цепей Явление электромагнитной индукции и магнитные цепи Электрические цепи переменного тока

Примеры решения задач Нахождение дифференциала Интегрирование по частям Несобственные интегралы
Неопределенный интеграл лекции Первообразная и производная примеры Векторная алгебра Методы интегрирования Исследования функции Дифференциальные уравнения Производная функцииМатрицы свойства Декартовые координаты Параметрическое задание границы Лекции по физике